Toán học poker: Tính Expected Value bằng phương pháp hộp

Mục lục

Việc học cách tính toán giá trị kỳ vọng trong poker có vẻ như là một nhiệm vụ khó khăn. Đó là một chủ đề mà bạn thường bỏ dở giữa chừng, đơn giản vì nó hơi khó để vào đầu khi bạn thấy một phương trình thế này:

EV = ($1.60 x 0.4) + {0.6 x [($2.80 x 0.05) + (-$1.20 x 0.9)]}

Không sao cả, tôi hoàn toàn hiểu cảm giác đó của bạn. Thật sự, toán học trong poker có thể là một trở ngại khó khăn cho nhiều người chơi vì làm cho mọi thứ trở nên khó hiểu. Nhưng đừng lo lắng, hãy để tôi giúp bạn vượt qua khó khăn này.

Trong bài viết này tôi sẽ nỗ lực giúp bạn hiểu được cách tính Expected value (hay EV) của mình, một lần và mãi mãi. Tôi sẽ cố làm nó dễ hiểu bằng cách sử dụng “phương pháp hộp”. Và bạn sẽ không phải bỏ chạy khỏi những bài viết về chiến thuật toán học trên các diễn đàn poker nữa.

Tính Expected Value bằng phương pháp hộp

Ba bước tính EV (Expected value) trong Poker bằng phương pháp hộp

Trong poker, bạn sẽ tính toán EV cho một hành động cụ thể. Ví dụ, bạn tính EV khi call, EV khi fold, và EV khi raise…đó là những hành động cụ thể.

Sau khi bạn đã chọn hành động mà mình muốn tính EV, hãy làm theo phương pháp hộp với 3 bước sau đây:

Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra với hành động đó.
Tìm ra xác suất và số tiền thắng/thua của mỗi kết quả.
Đặt tất cả vào một phương trình và tính toán.

Hãy xem qua một ví dụ thực tế và tôi sẽ giải thích từng bước khi chúng ta thực hiện.

Tình huống hand bài cụ thể để tính EV

Chúng ta đang chơi ở $100NL và đối đầu với một người chơi short stack. Sau khi chúng ta raise lên $4 với A♥K♣ ở MP, người chơi short stack ở SB là người duy nhất call.

Flop ($9): K♠7♦4♠

Nhà short stack lập tức all in 6$ (vâng đúng là 6$). Sau đó, anh ta mở bài lên là 6♠5♠, anh ta có bài mua thùng và sảnh hai đầu (monster draw). Nên tình huống ở đây là:

Hero: A♥K♣
Villain: 6♠5♠
Flop: K♠7♦4♠
Pot: 15$

Chúng ta cần call 6$, vậy EV của hành động call là bao nhiêu?

Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra (tạo ra những chiếc hộp)

Có hai điều có thể xảy ra nếu chúng ta call 6$:

Chúng ta call và thắng.
Chúng ta call và thua.

Chỉ có hai kết quả duy nhất có thể xảy ra, khá dễ dàng.

Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng chỉ có hai kết quả. Có thể có nhiều hoặc ít hơn tùy vào tình huống. Dù bằng cách nào, bạn cũng nên nghĩ mỗi khả năng xảy ra là một “thứ” riêng biệt – hoặc như tôi muốn làm, hãy đặt cho chúng 1 chiếc hộp tưởng tượng:

Bước 1: Liệt kê ra các kết quả có thể xảy ra (xây dựng hộp)

Bước 2: Tìm xác suất và số tiền thắng/thua của mỗi kết quả (Lấp đầy hộp)

OK, chúng ta đã có hai kết quả. Bây giờ chỉ cần tìm xác suất chúng xảy ra và số tiền chúng ta sẽ thắng hoặc thua khi chúng xảy ra. Hãy bắt đầu xử lý từng hộp một:

Chúng ta có thể call và thắng

Xác suất: Cách dễ nhất để chúng ta tìm ra tỷ lệ thắng là dùng Equilab.

Bước 2: Tìm xác suất và được-mất của mỗi kết quả (Lấp đầy hộp)

Chúng ta có xác suất thắng là 43% nếu call.

Số tiền thắng/thua:

Nếu call và thắng, chúng ta sẽ thắng 15$ trong pot.

Chúng ta không tính lệnh call 6$ vào vì đó là tiền của chúng ta, chúng ta không thể thắng tiền của chính mình.

Chú ý: Cần phân biệt số tiền mà bạn sẽ thua với số tiền trong pot. Chúng rất khác nhau. Không cần quan tâm bạn đã bỏ vào bao nhiêu tiền trước đó.

Chúng ta call và thua

Xác suất: Hãy cùng nhìn vào kết quả của Equilab một lần nữa.

Chúng ta nhìn vào bảng của PokerStove một lần nữa.

Chúng ta có xác suất thua là 57% nếu call.

Số tiền thắng/thua: Nếu call và thua, chúng ta sẽ mất 6$.

Số tiền duy nhất mà chúng ta thua là 6$ dùng để call. Chắc chắn là chúng ta đã bỏ tiền vào pot trước đó, nhưng nó không còn thuộc về chúng ta nữa. Nó thuộc về pot, nên không phải là một cái gì đó chúng ta có thể thua.

Rút gọn lại bước 2:

Kết quả 1: Call và thắng:

Xác suất = 43%

Thắng/thua = +15$

Kết quả 2: Call và thua:

Xác suất = 57%

Thắng/thua = -6$

Giờ hãy điền các thông tin mới này vào hộp nào.

Giờ hãy điền các thông tin mới này vào chiếc hộp nào

Bước 3: Đặt tất cả vào một phương trình và tính toán (giải chiếc hộp)

Để lập phương trình EV, chúng ta cần nhân xác suất với số tiền thắng/thua ở mỗi hộp rồi cộng các hộp lại với nhau. Chúng sẽ trông như thế này:

Để tìm ra phương trình EV, chúng ta cần nhân xác suất với số tiền thắng-thua ở mỗi hộp rồi cộng các hộp lại với nhau

Bây giờ hãy cùng tìm kết quả cho mỗi hộp:

Cộng chúng lại để được kết quả cuối cùng về EV

Cộng chúng lại để được kết quả cuối cùng về EV.

EV để call với AK là +3.03$

Vậy thì, EV của hành động call với AK là +3.03$. Có nghĩa là, chúng ta sẽ thắng trung bình $3.03 mỗi lần call – So với việc fold (kiếm được 0$) – call là cách chơi chính xác.

Số tiền này cũng có thể coi là $3.03 Sklansky Bucks.

Chúng ta có thể làm nó “trông giống toán học” hơn bằng cách bỏ các hộp đi.

Chúng ta có thể làm nó trông toán học hơn bằng cách bỏ các hộp đi

EV = (0.43 x $15) + (0.57 x -$6)
EV = ($6.45) + (-$3.42)
EV = +$3.03

Chú ý: tại sao chúng ta chỉ có 43% cơ hội chiến thắng (hay 43% equity) mà hành động call vẫn +EV? Điều này là nhờ pot odds tốt khi đối thủ all in chỉ có 6$ vào pot 9$ ở flop.

Có thể bạn quan tâm:

Toán học poker: Expected Value (EV)

Kết luận

Từ khi tôi bắt đầu nghĩ về EV dưới dạng các khối hay hộp thì tôi đã cảm thấy việc tính chúng dễ dàng hơn nhiều. Nó sẽ không phù hợp với tất cả mọi người, nhưng nếu phương pháp này phù hợp với bạn, tôi rất vui vì đã chia sẻ nó.

Mô hình này khá dễ mở rộng, nếu bạn có nhiều kết quả hơn, thêm các ô vào. Việc các hộp xuất hiện chỉ là để chia các phép tính ra và làm chúng đơn giản hơn. Thành thật mà nói, các ký hiệu làm cho phép tính EV trở nên phức tạp hơn. Phương pháp thực tế này làm chúng trở nên đơn giản hơn cho bạn.

Hãy tham gia ngay cộng đồng Poker lớn nhất Việt Nam bằng cách, click vào các nội dung sau đây:

Tham gia ngay cộng đồng Học Poker miễn phí để cập nhật nhanh chóng thông tin mới nhất.
Inbox trực tiếp cho fanpage Wiki Poker để chơi game poker online cùng cộng đồng người chơi lớn nhất Việt Nam

Hẹn gặp lại, chúc bạn may mắn trên bàn chơi!